Предлагается метод решения плоских задач теории упругости для тел с круговым отверстием, на котором действует подвижная силовая и тепловая нагрузки. Метод основан на применении граничных интегральных уравнений к соответствующей краевой задаче плоской динамической теории упругости в пространстве преобразований Фурье по времени. Приводятся результаты решения задач о бесконечной плоскости с круговым отверстием.