В пространстве ультрадифференцируемых функций Берлинга нормального типа на конечном интервале рассматривается разрешимое уравнение свертки. Полностью охарактеризованы все символы, при которых данное уравнение имеет решение, линейно и непрерывно зависящее от правой части. В качестве частного случая изучены дифференциальные уравнения конечного и бесконечного порядка с постоянными коэффициентами.