Рассмотрены аналитические приближения в задаче о пластическом изменении формы тонкой цилиндрической оболочки под действием внутреннего давления. Используется математическая модель, в которой учитываются большие перемещения, повороты и деформации с существенным изменением метрики. Физическая нелинейность материала моделируется соотношениями типа Дэвиса–Надаи.