С учетом основного и дополнительных тонов колебаний идеальной жидкости получены необходимые условия устойчивости равномерного вращения несимметричного твердого тела с произвольной осесимметричной полостью, содержащей жидкость. На примере эллипсоидальной и цилиндрической полостей оценено влияние дополнительных тонов и несимметрии твердого тела на области устойчивости.