Рассмотрена задача об устойчивости нелинейно-упругого цилиндра с внутренними напряжениями, источником которых является клиновая дисклинация. На основе модифицированного полуобратного представления нелинейной теории упругости получены уравнения нейтрального равновесия для двух моделей материалов: полулинейного и Блейтца и Ко общего вида. На основе бифуркационного подхода изучено существование решений линеаризованных краевых задач. Получены критические значения кратности удлинения/укорочения цилиндра от параметра дефекта при растяжении и сжатии.