Рассматривается одномассовая система с произвольной нелинейностью, соответствующей механизму возбуждения фрикционных автоколебаний. Для снижения интенсивности автоколебаний в систему вводится силовое виброгасящее воздействие с обратной связью. Излагается метод построения квазиоптимальной структуры таких воздействий, обеспечивающих единственность и устойчивость режимов с минимальной амплитудой.