Рассматривается нелинейная механическая система с одной степенью свободы, подверженная действию параметрического и силового возмущений в условиях главного параметрического резонанса. Для снижения интенсивности колебаний в систему вводится силовое виброгасящее воздействие, на интенсивность которого налагается интегральное квадратичное ограничение. Решение задачи определения закона виброгашения, обеспечивающего минимум амплитуды колебаний в установившемся периодическом режиме, осуществляется путем применения гармонической линеаризации и вариационных методов.