Исследовано термонапряженное состояние полой сферы с переменным коэффициентом теплопроводности. Приведены аналитические зависимости для распределения температуры и соответствующих термонапряжений. Показана принципиальная возможность управления уровнем и характером распределения температурных напряжений путем использования материала с неоднородным коэффициентом теплопроводности. Результаты математического моделирования представляют интерес для обоснования прочностной надежности изделий с неоднородной структурой материала.