ГИПОТЕЗА ОБ УПРОЩЕНИИ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К УРАВНЕНИЯМ ГИДРОДИНАМИКИ

показывается, что любая переопределенная независимым уравнением система дифференциальных уравнений может быть понижена в размерности, что делает эту систему удобной для моделирования. В частности, вместо трехмерных систем уравнений можно решать двухмерные, одномерные и т.д. Найдено достаточное условие для независимости уравнения связи. Данный подход можно применять для поиска и аналитических решений переопределенных систем дифференциальных уравнений. Для примера, приведены преобразованные, переопределенные системы уравнений гидродинамики и тестовые аналитические примеры. Приводятся физические выводы, а также общий способ преобразования любых систем дифференциальных уравнений к переопределенным путем увеличения числа переменных на единицу

• Аккерман В.Б.
• Зайцев М.Л.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки