ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА С МАКСИМУМАМИ И ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА

Рассмотрены вопросы приближенного решения системы случайных нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с нелинейными максимумами и приближенного вычисления функционала качества при известном управлении. Поставленная задача сведена к рассмотрению случайного управления, ограниченного по модулю вектором-константой и с критерием нелинейного вида. Использован случай, когда переменные принимают натуральные значения. Задача заменяется с её дискретным аналогом. Для каждого набора заданной координаты и управления задача сведена к случайной системе суммарных уравнений с максимумами. Доказаны существование и единственность решения этой системы суммарных уравнений. При этом использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Получена оценка для допускаемой погрешности по состоянию приближенного решения суммарной задачи. Далее доказано, что последовательность дискретных управлений является минимизирующей последовательностью для этой задачи. В качества примера рассматриваемой системы интегральных уравнений с максимумами составлена простейшая математическая модель производственного процесса компании, производящего n видов продукции

• Юлдашев Т.К.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки