Рассматривается постановка задачи математического моделирования оптимальной эффузионной тепловой защиты цилиндрических поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов, рассчитанных на вход в атмосферу. Учтены физико-химические процессы в ламинарном пограничном слое сжимаемого газа. Даётся вывод обобщённых интегральных соотношений А. А. Дородницына для системы уравнений пограничного слоя «замороженного» диссоциирующего воздуха на проницаемой цилиндрической поверхности. Приводится аппроксимирующая система третьего приближения для рассматриваемого случая