МЕТОДЫ УМНОЖЕНИЯ В СЕТЯХ СВЯЗИ С ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЙ ЗАЩИТОЙ ИНФОРМАЦИИ

Актуальность и цели. В системах связи и криптографической защиты информации широко применяются средства умножения элементов конечного поля GF(pm),построенные на основе логических схем или запоминающих устройств. При реализации устройств умножения особый интерес представляют операции умножения элементов в нормальном базисе, которые являются предметом анализа в данной работе. Целью работы является построение конструкции умножителя в поле с нормальным базисом. Материалы и методы. Приведенные в работе теоретические обоснования утверждений по генерации нормальных базисов и построению конструкций умножителя показаны с использованием специального математического аппарата. Результаты. Исследованы процессы умножения элементов нормального базиса, реализуемые с помощью аппаратных средств. Получены математические выражения для определения количества нормальных базисов. Доказано, что любой неприводимый полином генерирует нормальный базис, число конструкций умножителя элементов в нормальном базисе для любого поля GF(pm)равно количеству классов сопряженных элементов, каждый из которых определяется ведущими элементами циклотомических классов и не зависит от структуры порождающего полинома. Показаны два способа нахожде- ния ведущих элементов для полей GF(25) и GF(26), обеспечивающих получение одной конструкции умножителей. Выводы. Результаты теоретических и практических исследований средств умножения элементов конечного поля показали, что элементы конечного поля GF(pm),представленные в нормальном базисе, могут быть сгенерированы с помощью любого неприводимого полинома, а сложность конструкции умножителей определяется ведущими элементами циклотомических классов. Построение умножителей в поле с нормальным базисом позволяет обеспечить наибольшую регулярность структуры, что особенно важно при реализации устройств умножения на БИС или программируемых логических матрицах.

• Савельев Б.А.
• Бобрышева Г.В.
• Убиенных А.Г.

• Искусство. Декоративно-прикладное искусство. Фотография. Музыка. Игры. Спорт

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки