Исследуется качение по плоскости сферического робота. Корпус робота приводится в движение с помощью ролика (диска), который может кататься без проскальзывания по внутренней поверхности корпуса. Управление движением ролика осуществляется с помощью двигателей. Условие отсутствия проскальзывания сферы по плоскости и ролика по внутренней поверхности сферы записано в виде уравнений кинематических связей между угловыми координатами сферы и ролика. Уравнения движения системы шар – диск получены из теоремы о движении центра масс и теоремы об изменении вектора кинетического момента применительно к шару и к диску. Рассмотрены частные режимы движения шарового робота. Проведен анализ реализуемости этих режимов