Предлагается вариант решения задачи о собственных колебаниях неоднородного стержня, который приводит к частотному уравнению. При решении задачи используется метод переменной координаты, аналогичный методу точного и приближенного решений некоторых автономных задач нелинейной механики – методу переменного масштаба.