Представлена математическая модель, описывающая параметры движения вибрационного наконечника с центробежным возбудителем колебаний в плоскости перпендикулярной оси проходки при неустановившемся режиме работы. Получены дифференциальные уравнения движения вибрационного рабочего наконечника с учетом вязкого сопротивления грунта