АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТНЫХ СУММ ФУРЬЕ—ЯКОБИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВИДА

В работе показано, что если Pa,b(x)(a,b>-1,m=0,1,2,...)— классические многочлены Якоби, то система многочленов двух пmеременных a,b r a,ba,br mn m,n=0mnm,n=0 является ортогональной на множестве W = {(x,y)}N , где xi , y — нули многочлена Яко- N¥Niji,j=0j би Pa,b(x).Для произвольной непрерывной на квадрате [-1,1]2 функции f(x,y) построены дискрNетные частные суммы Фурье—Якоби прямоугольного вида Sa,b(f;x,y)по введенной m,n,N выше ортонормированной системе. Доказано, что порядок констант Лебега S a,b дискретных a,b q +1/2 m,n,N сумм S(f;x,y)при -1/2<a,b<1/2,m+n£N-1 есть O((mn) ), где q = max{a,b}. m,n,N

• Коркмасов Ф.М.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки