В работе изучаются специальные пространства основных и обобщенных функций, используемые в общей теории сингулярных дифференциальных уравнений, содержащих оператор Бесселя. Соответствующие результаты применяются при исследовании фундаментальных решений В-гипоэллиптических уравнений с постоянными коэффициентами, а также вопросов локальной разрешимости и гладкости обобщенных решений В-гипоэллиптических уравнений с переменными коэффициентами.