В данной работе рассматривается неоднородная начально-краевая задача и задача граничного оптимального управления, связанные с системой уравнений, описывающей движение вязкоупругой несжимаемой жидкости типа Джеффриса в ограниченной области в ℝn , n =2,3. Доказано глобальное существование слабого решения и слабого оптимального решения для произвольных достаточно гладких начальных данных