В статье описаны элементы алгоритма компьютерной идентификации особенностей в регрессивных точках, возникающих при построении сопряженных контуров, проверки условия трансверсальности к особенностям и вычисления угла в точке негладкости. Обоснование алгоритма использует боардмановскую классификацию идеалов в алгебре ростков гладких функций. Приведены компьютерные изображения точек негладкости и линий регрессивных точек. Приведены формулы для вычисления угла в точке негладкости