В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с нелокальным интегральным условием на решение решается приближенно методом Галёркина, ориентированным на метод конечных элементов. Установлены оценки погрешностей приближенных решений, сходимость приближенных решений к точному решению и порядки скорости сходимости