В статье описан уникальный алгоритм построения системы ортогональных финитных функций для решения уравнения Кортевега-де-Фриза методом конечных элементов. Результат проектирования на соответствующее конечномерное подпространства — система обыкновенных дифференциальных уравнений с диагональной матрицей