в гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с нелокальным интегральным условием на решение решается приближенно проекционноразностным методом с использованием по времени неявной схемы Эйлера. Аппроксимация задачи по пространственным переменным ориентирована на метод конечных элементов. Установлены оценки погрешностей приближенных решений, сходимость приближенных решений к точному решению и порядки скорости сходимости