Теория систем переписывания представляет эффективный аппарат для решения ряда важных задач искусственного интеллекта и компьютерной алгебры. В статье вводится алгебраическая система c семантикой совокупности правил условной эквациональной теории или условной системы переписывания термов. Для данной модели рассматриваются следующие основные вопросы: замкнутость, эквивалентные преобразования, структура замыкания, логическая редукция. Полученные результаты могут быть применены для исследования и автоматической оптимизации соответствующего множества правил