ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УСТАНОВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАРЯДА И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В МНОГОСЛОЙНОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЕ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ КОНТАКТАМИ

Актуальность и цели. В настоящее время возможности вычислительных комплексов позволяют использовать математическое моделирование в качестве одного из основных методологических подходов при решении различных научных и инженерных задач. Усложнение объектов исследования неизбежно приводит и к усложнению математических моделей, поэтому поиск новых приемов оптимизации алгоритмов расчета является важной задачей. Данная работа посвящена актуальной проблеме разработки, анализа и оптимизации математических моделей многослойных полупроводниковых структур. Целью работы является разработка методики последовательной настройки и адаптации алгоритма локально-полевой математической модели, описывающей динамику установления распределения заряда и электрического поля в многослойных кремниевых структурах при условии неомичности металлических контактов. Материалы и методы. Моделирование проводится в одномерной системе координат. Система уравнений модели включает уравнение непрерывности, уравнение Пуассона с соответствующими граничными и начальными условиями и выражение для плотности полного тока через структуру. В качестве неидеального омического контакта рассматривается контакт металл–полупроводник с потенциальным барьером 0,3 эВ. Методика оптимизации алгоритма заключается в выборе соответствующих начальных и граничных условий, исходя из известных физических представлений, корректировке соответствующих условий, повышающей точность и сходимость решения, поиске оптимального соотношения между шагом по времени и по координате, обеспечивающего устойчивость и малое время установления стационарного решения. Оптимизация производится поэтапно для нескольких типов исследуемой структуры с последовательным усложнением. Результаты. Разработанная методика последовательной настройки и адаптации алгоритма локальнополевой математической модели, описывающей динамику установления распределения заряда и электрического поля в многослойных кремниевых струк- турах n+– n – n+ при условии неомичности металлических контактов, позволяет повысить точность решения и сократить время и количество вычислений. Корректность получаемых результатов (распределений концентрации электронов, напряженности электрического поля и потенциала, вольт-амперных характеристик) подтверждается их качественным согласованием с известными физическими представлениями. Выводы. Разработанная методика имеет как методическую, так и практическую ценность и может быть использована при разработке других математических моделей более сложных структур, в том числе при учете влияния различных внешних физических факторов.

• Михайлов А. И.
• Митин А.В.
• Кожевников И.О.

• Искусство. Декоративно-прикладное искусство. Фотография. Музыка. Игры. Спорт

• Физико-математические науки
• Естественные науки