О ТОЧНОСТИ МЕТОДА ХАРТРИ – ФОКА В РАСЧЕТАХ АТОМОВ И ИОНОВ

Актуальность и цели. В ряде областей физики необходимо знание свойств не только нейтральных атомов, но и их высокоионизованных состояний. Это обусловлено некоторыми специфическими свойствами, возникающими в многократно ионизованных системах. Одной из основных задач при исследовании свойств атомов и ионов является вычисление их полной энергии в стационарных состояниях. Энергию основного состояния атома или его иона можно вычислить, экспериментально определив все потенциалы ионизации атома. Это очень сложная экспериментальная задача. В связи с этим особую актуальность приобретают теоретические расчеты энергии атомов и ионов, которые практически можно выполнить для любого атома и иона в рамках метода Хартри – Фока. Целью данной работы является установление уровня эффективности применения метода Хартри – Фока в расчетах энергии атомов и ионов. Материалы и методы. Сравнение теоретически рассчитанных значений энергии для атомов от H до Cu и всех их ионов позволит объективно оценить точность метода Хартри – Фока, который изначально носит приближенный характер. В данной работе авторами выполнены расчеты в алгебраическом приближении Хартри – Фока энергии атомов (21 ≤ Z ≤ 29) периодической системы и всех их ионов до водородоподобного атома включительно. На примере этих чисел выполнено сравнение с экспериментальными значениями энергии, полученными из данных для потенциалов ионизации. Экспериментальные значения потенциалов ионизации взяты из известных источников, ссылки на которые приведены в тексте статьи. Результаты. Благодаря проведенному сравнению теоретически рассчитанных в рамках метода Хартри – Фока значений энергии атомов от H до Cu, а также ионов атомов от Sc до Cu, мы получили результаты, характеризующие точность рассчитанных нами значений. Для атомов (Z ≤ 5) погрешность теоретических расчетов превышает 0,5 %. Для атомов (5 < Z ≤ 20) погрешность теоретически полученных значений энергии в рамках метода Хартри – Фока составляет всего 0,3–0,5 %. Для изоэлектронных рядов Sc, Ti, V погрешность наших расчетов относительно эксперимента остается порядка 0,6 %. Однако далее она начинает расти, и для атомов Ni и Cu достигает 1 %. В то же время для таких атомов снижается точность самих экспериментальных данных, на основе которых выполнялось сравнение. Выводы. Приведенные в работе результаты показали, что использование метода Хартри – Фока в расчетах энергии атомов и ионов является вполне эффективным. Погрешность таких теоретических расчетов, не превышающая 1 %, с учетом погрешности самих экспериментальных данных позволяет с уверенностью утверждать о корректности приближений, лежащих в основе метода Хартри – Фока.

• Малыханов Ю.Б.
• Горшунов М.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Физико-математические науки
• Естественные науки