БИФУРКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ВОЛН В 3D-РЕШЕТКАХ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК С МАГНИТНЫМИ НАНОЧАСТИЦАМИ В МИКРОВОЛНОВОМ ДИАПАЗОНЕ

Актуальность и цели. Изучение электродинамических свойств анизотропных наноструктурных материалов на основе 3D-решеток углеродных нанотрубок (УНТ), заполненных магнитными наночастицами оказывается более сложным ввиду нелинейных взаимодействий мод – электромагнитных волн и диполь-дипольных магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн. Целью данной работы является разработка методики бифуркационного анализа и математическое моделирование параметрического взаимодействия различных мод в нанокомпозитах на основе магнитнофункциализированных УНТ: электромагнитных волн и магнитостатических волн, дипольнообменных спиновых волн для расчета порогов нелинейности таких анизотропных наноструктурных материалов в микроволновом диапазоне. Материалы и методы. Математическая модель параметрической нестабильности волн в 3D-решетках углеродных нанотрубок с магнитными наночастицами базируется на решении нелинейной краевой 3D-задачи дифракции для системы уравнений Максвелла, дополненных уравнением Ландау – Лифшица с учетом поля обменного взаимодействия, декомпозиционным методом автономных блоков с каналами Флоке (ФАБ). Вычислительный метод включает в себя нахождение точек бифуркации нелинейного оператора Максвелла при помощи разработанного вычислительного алгоритма определения точек бифуркации, модифицированного уравнением Ландау – Лифшица с учетом обменного члена, и усовершенствованного качественным методом анализа устойчивости полученного численного решения в соответствии с критерием Ляпунова. Результаты. По точкам бифуркации нелинейного оператора Максвелла получены результаты электродинамического расчета пороговых значений амплитуды волны накачки, при которых начинаются нелинейные процессы и возникает параметрическое возбуждение безобменных магнитостатических волн и дипольно-обменных спиновых волн в периодической 2D-решетке ориентированных УНТ с магнитными наночастицами в микроволновом диапазоне.

• Макеева Г.С.
• Голованов О.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Физико-математические науки
• Естественные науки