Актуальность и цели. Сочетание уникальных электронных и оптических свойств в дополнении с механической прочностью и эластичностью, стабильностью к условиям окружающей среды делают графен экстремально интересным материалом для создания в будущем устройств фотоники и оптоэлектроники. Целью данной работы является теоретическое исследование дифракции и взаимодействия электромагнитных волн с многослойными периодическими микро- и наноструктурами графен–диэлектрик на основе математического моделирования, базирующегося на решении уравнений Максвелла совместно с материальным уравнением среды (графена) Материалы и методы. Разработана математическая модель дифракции электромагнитных волн и их взаимодействия с микро- и наноструктурами графен–диэлектрик, базирующаяся на решении краевой задачи для уравнений Максвелла, где поверхностная проводимость графена включена как параметр и определяется формулой Кубо с использованием разработанного вычислительного алгоритма на основе автономных блоков с каналами Флоке. Результаты. Получены результаты электродинамического расчета коэффициентов прохождения ТЕМ-волны через многослойные периодические микро- и наноструктуры с различным числом N ячеек монослой графена – диэлектрик (при различном числе N листов графена), в зависимости от частоты при различных значениях химического потенциала (напряженности внешнего постоянного электрического поля) в терагерцовом диапазоне. Выводы. Показано, что периодические микро- и наноструктуры графен– диэлектрик имеют серии чередующихся полос пропускания и непропускания в терагерцовом диапазоне. Как следует из результатов электродинамического расчета, коэффициенты прохождения в полосе непропускания значительно уменьшаются при увеличении числа слоев графена в периодических микроструктурах графен–диэлектрик и могут управляться внешним электрическим полем в терагерцовом диапазоне.