РУАЭСТ (RUAEST)
МАТРИЧНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУХМЕРНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ФИЛЬТРОВ ВОЛЬТЕРРА
Актуальность и цели. Объектом исследования являются многомерные дискретные фильтры Вольтерра (ФВ, полиномиальные фильтры), определяемые отрезком дискретного функционального ряда. Предметом исследования являются способы эффективной реализация ФВ, основанные на их представлении в матричном виде и выполнение процедуры декомпозиции. Целью работы является разработка способов эффективной реализации двухмерных дискретных ФВ за счет выполнения распараллеливания и унификации вычислительных операций. Материалы и методы. Для описания процесса многомерной дискретной фильтрации использовано матричное представление ФВ. Введено понятие блочной свертки, позволяющей свести вычисление матричных нелинейных сверток к последовательности вычислений обычных двухмерных сверток, а также оценить объем необходимых вычислительных затрат. Результаты. Предложен подход к реализации двухмерных дискретных ФВ, основанный на декомпозиции матричного представления нелинейных двухмерных сверток. Данный подход позволяет свести задачу реализации нелинейных ФВ к последовательно-параллельному выполнению обычных двумерных линейных сверток и может стать основой разработки параллельных вычислительных структур для реализации быстродействующих алгоритмов нелинейной фильтрации на основе использования матрицы параллельных процессоров. Выводы. Метод реализации двухмерных дискретных ФВ, основанный на выполнении процедуры декомпозиции матричного представления нелинейных сверток, позволяет использовать для реализации ФВ известные методы и алгоритмы многомерной линейной фильтрации и дать им наглядную интерпретацию. Предложенный метод реализации ФВ за счет использования параллельно-последовательного выполнения процедуры вычислений обеспечивает возможность их реализации на основе использования структур процессоров систолического типа.