Рассматривается задача синтеза системы управления. Для решения задачи используется вычислительный метод сетевого оператора. В работе рассмотрен подход решения задачи синтеза на основе аппроксимации множества оптимальных траекторий. На первом этапе решаются численно задачи оптимального управления для различных начальных значений из заданной области. При решении задач оптимального управления используется вариационный генетический алгоритм. На втором этапе решается методом сетевого оператора задача