К вопросу обучения студентов работе с условно сходящимися рядами

обучение математики; теории рядов; условно сходящиеся ряды

Продуцирование знаний средствами компьютерной математики как педагогическая проблема, Практическая реализации первого евразийского конкурса студенческих команд по медиации, ...

Е.Е. Алексеева кандидат педагогических наук доцент кафедры высшей математики «БГАРФ» ФГБОУ ВПО «КГТУ» ipp_bga_rf@mail.ru К вопросу обучения студентов работе с условно сходящимися рядами Описывается практическая особенность в обучении математики с условно сходящимися рядами Ключевые слова: обучение математики; теории рядов; условно сходящиеся ряды Множество проблем в теории рядов связаны с условно сходящимися рядами. , а второй . <...> (1) что по сути своей означает неопределённость, которая требует разрешения. <...> Правила раскрытия неопределённостей известны, и ими только необходимо воспользоваться. <...> (3) Очевидно, что по устранению неопределённости ряд становится положительным, абсолютно сходящимся, сумма которого известна и равна ln 2 . <...> Покажем ещё один пример преобразования условно сходящегося ряда к его абсолютно сходящемуся эквиваленту с помощью ряда 4, который сходится значительно медленнее, чем ранее рассмотренный ряд 2. <...> (6) С учетом преобразованного общего члена ряд 4 окончательно перепишется в виде <...> Из этого выражения видно, что исходный ряд преобразован тождественными операциями к положительному ряду, который является абсолютно сходящимся рядом ― эквивалентом условно сходящегося ряда 4. <...> С этим рядом можно производить любые математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и др.), не рискуя столкнуться с проблемами связанными с неопределённостями. <...> При желании убедиться, что положительный ряд 7 сходится достаточно прибегнуть к радикальному признаку Коши. <...> Желание работать непосредственно с условно сходящимися рядами, неопределёнными по своей сути, ― это постоянная «игра с огнём», ведущая к излишним дополнительным проблемам, которых можно без особого труда избежать. <...> Подчеркнём ещё раз, что решение любой математической задачи имеет целью получить ответ на вопрос, если он существует. <...> В этом смысле операции с неопределёнными величинами, возможно, могут представлять теоретический <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт