ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ ПОМОЩИ АСИМПТОТИК ПУАНКАРЕ

возмущенная задача Коши одномерное уравнение теплопроводности асимптотики Пуанкаре.

ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ЛОПАТКИ С ДИСКОМ КОМПРЕССОРА, АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ, ...

Н е с е н е н к о ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ ПОМОЩИ АСИМПТОТИК ПУАНКАРЕ Проведен параметрический анализ аналитического решения возмущенной задачи Коши, поставленной для одномерного уравнения теплопроводности с нелинейным источником экспоненциального типа в случае, когда начальное распределение представляет сумму двух функций, каждая из которых распределена по гауссовскому закону. <...> Исследован процесс нелинейного взаимодействия “бегущих тепловых волн” и установлен факт зависимости резкого увеличения их амплитуды от ширины “горячих пятен”. <...> E-mail: shurik.kot@gmail.com Ключевые слова: возмущенная задача Коши, одномерное уравнение теплопроводности, асимптотики Пуанкаре. <...> 2012 103 k(T) = K0 exp{E/RT}, K0 — предэкспоненциальный множитель, Θ0 = (Tн (x) T0)E/(RT2 0 ) — безразмерное начальное распределение разогрева вещества, Tн (x) — распределение температуры в начальный момент времени, β — безразмерный параметр, введенный для удобства изложения: β = 0 соответствует “инертной” задаче Коши; β = 1 соответствует режиму очагового теплового взрыва. <...> Формулы (4)–(10) позволяют провести аналитический параметрический анализ свойств решения Θ(τ, ξ) задачи Коши (1)–(3). <...> (12) В соотношении (12) через a обозначен параметр, задающий расстояние между “горячими пятнами”, а через w — параметр, моделирующий ширину “горячих пятен”. <...> Из графиков видно, что каждый из “пиков” Θ0(ξ) с течением времени распадается на две симметричные “короткоживущие бегущие волны” с изменяющейся во времени амплитудой; причем одна из “бегущих волн” движется в сторону +, а другая — в сторону . <...> Таким образом, с увеличением ширины w “горячих пятен” уменьшение амплитуды становится больше, а ее дальнейшее увеличение становится меньше. <...> 1–3 следует, что расстояние a = 0,1 между первоначальными “пиками” функции Θ0(ξ) является слишком большим для того <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт