ОПЕРАТОРНЫЙ СПОСОБ ВЫВОДА УРАВНЕНИЙ ПРОСТЫХ ВОЛН В ПРИБЛИЖЕНИИ БУССИНЕСКА

нелинейные уравнения уравнение Кортевега – де Фриза Бюргерса Бенджамина – Оно.

НЕУПОРЯДОЧЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ И ФУНКЦИИ ПАРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЙ В ЛЕННАРД-ДЖОНСОВСКОЙ СИСТЕМЕ, ПОЛУЧЕНИЕ ЖИДКОГО АЗОТА С ПОМОЩЬЮ АДСОРБЦИОННОЙ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И КРИОГЕННОЙ ГАЗОВОЙ МАШИНЫ, ...

А л и е в ОПЕРАТОРНЫЙ СПОСОБ ВЫВОДА УРАВНЕНИЙ ПРОСТЫХ ВОЛН В ПРИБЛИЖЕНИИ БУССИНЕСКА Предложен ператорный способ вывода эволюционных уравнений. <...> Приведены примеры использования нового способа к выводу уравнений простых волн типа Кортевега – де Фриза, Бенджамина – Оно и Бюргерса. <...> E-mail: st.yurchenko@mail.ru Ключевые слова: нелинейные уравнения, уравнение Кортевега – де Фриза, Бюргерса, Бенджамина – Оно. <...> Уравнения Буссинеска описывают квадратично-нелинейные волны в ряде систем, допускающих дисперсию. <...> К таковым можно отнести волны на поверхности жидкости небольшой глубины, нелинейные газодинамические возмущения и звуковые волны с дисперсией (в том числе с затуханием), ионно-звуковые волны в плазме без магнитного поля и в сильном магнитном поле, волны огибающих [1], нелинейные возмущения электронно-дырочной плазмы в графене [2]. <...> Приближение Буссинеска состоит в учете равносильного влияния квадратичной амплитудной нелинейности и эффектов, обусловленных линейной дисперсией. <...> В данной работе излагается новый способ вывода эволюционных уравнений простых волн для систем различной природы, квадратичнонелинейные возмущения в которых описываются в приближении Буссинеска. <...> Линеаризация системы (1) приводит к дисперсионному соотношению ω = c0kβk3+O (k5) (ω, k — циклическая частота и волновое число). <...> В случае, когда p [η] = Pη ( P — линейный оператор), вывод эволюционного уравнения простой волны существенно упрощается. <...> (2) где p [η] — функционал давления, который зависит от конкретной постановки задачи. ствие возмущения C2 0 = η P η=1 C0 = eu P, а вектор eu представляет собой орт в направлении скорости волны u, так как очевидно, что наибольшее значение квадрата скорости в каждой точке, согласно (4), достигается в направлении скорости распространения волнового возмущения. <...> С учетом (6) для простой волны, распространяющейся в положительном направлении, справедливо векторное операторное уравнение ut + (3/2)u+ P u1 u u = 0. <...> Таким образом <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт