НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АВТОРЕГРЕССИИ

авторегрессионное поле знаковые оценки состоятельность

К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ДАВЛЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДЕ ПРИ ЕГО ЗАКРЫТИИ, О ДВИЖЕНИИ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В ПОЛОСТИ ПОДВИЖНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА, ...

В . Б. Горяинов НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АВТОРЕГРЕССИИ Рассмотрен процесс пространственной авторегрессии — стационарного случайного поля на двумерной декартовой целочисленной решетке, заданного рекуррентным двумерным авторегрессионным уравнением. <...> Как показано в ряде работ [1– 3], подходящей моделью описания пространственной зависимости таких наблюдений является модель двумерного авторегрессионного поля Xij , заданного уравнением Xij = a10Xi1,j + a01Xi,j1 + a11Xi1,j1 + εij , i, j = 0,1,2, ... , (1) где a = (a10, a01, a11) — вектор авторегрессионных коэффициентов; εij — независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым математическим ожиданием Eεij = 0 и конечной дисперсией σ2 = Dεij. <...> Эта модель является естественным обобщением процесса авторегрессии, используемого при описании временных рядов. <...> Основной задачей изучения уравнения (1) является оценивание его коэффициентов по наблюдениям Xij на некотором подмножестве целочисленной решетки. <...> В большинстве работ по оцениванию вектора a используют различные модификации метода максимального правдоподобия и наименьших квадратов [2, 4], которые, к сожалению, теряют эффективность при негауссовском характере поля εij , например, при реставрации архивных кинофотопленок, покрытых царапинами и пятнами. <...> Между тем оценки наименьших квадратов чувствительны к нарушению предположения нормальности εij [5]. <...> Знаковый методиспользует не сами наблюдения Xij,атолько их знаки 164 ISSN 0236-3933. <...> 2012 и основан на предположении, что функция распределения F(x) ошибок εij должна удовлетворять условию F(0) = 1/2. <...> На основе информации только об Sij(a) в работе [5] построены оптимальные критерии проверки гипотез о параметре a. <...> Обозначим через Q критическую область знакового критерия, т. е. такое подмножество матриц s размера mЧn сэлементами из 1 и1, что если матрица S(a0) принадлежит Q, то гипотеза H0 отклоняется. <...> Через Pmn(Q, a) обозначим функцию мощности знакового критерия <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт