Об альтернативном способе вывода матричного неравенства Разумихина

Линейная система с запаздыванием условия асимптотической устойчивости теорема Разумихина

Научная конференция "Фундаментальные и прикладные задачи механики", посвященная 135-летию кафедры теоретической механики имени профессора Н.Е. Жуковского (23–25 октября 2013 года), К анализу систем ориентации деформируемых космических аппаратов, ...

УДК 517.929.4 Об альтернативном способе вывода матричного неравенства Разумихина А.В. Горбунов МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Рассматривается способ вывода достаточного условия асимптотической устойчивости для линейной системы с запаздыванием, не использующий классические теоремы Красовского и Разумихина об асимптотической устойчивости. <...> В основу подхода положена оценка решений одного скалярного дифференциального неравенства, записанная для значений положительно определенной квадратичной функции на траекториях рассматриваемой системы. <...> Найденное таким способом условие асимптотической устойчивости линейной системы с запаздыванием совпадает с известным ранее условием, являющимся следствием теоремы Разумихина об асимптотической устойчивости. <...> Ключевые слова: линейная система с запаздыванием, условия асимптотической устойчивости, теорема Разумихина. <...> Неравенство (2) получено в [1] на основе условия теоремы Разумихина об асимптотической устойчивости [2–4] для системы (1), в котором в качестве функции Ляпунова использована функция т vx xPx () . <...> Отметим, что для рассматриваемой линейной автоном ной системы (1) свойства асимптотической, равномерной асимптотической и экспоненциальной устойчивостей совпадают, поэтому усло1 <...> А.В. Горбунов вие (2) является также достаточным условием экспоненциальной устойчивости для системы (1). <...> Тем не менее в общем случае теорема Разумихина не дает количественных оценок для динамики значения (( ))vx t функции Ляпунова. <...> Поэтому при использовании ее для нелинейной системы доказательство свойства экспоненциальной устойчивости уже может быть существенно затруднено. <...> В этой связи интерес представляют методы, дающие возможность доказательства экспоненциальной устойчивости и оценки параметров переходных процессов в системе (1). <...> Рассматривается способ получения условий асимптотической устойчивости для систем с запаздыванием, не использующий классические <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт