Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре

матрица автоматическая генерация определитель ранг случайные числа обратная матрица система линейных уравнений параметр векторы базис решение

Некоторые нестандартные доказательства и задачи в курсе математического анализа, Постановка специального курса «Марковские модели систем с взаимодействием» по направлению «Прикладная математика», ...

Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре УДК 378.016+ 512.643 Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре Я.Ю. Коновалов, С.К. Соболев, М.А. Ермолаева МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В статье предлагаются алгоритмы генерирования широкого спектра задач по линейной алгебре: задание матрицы любого размера с заданным определителем, с заданным рангом; матричных уравнений, систем линейных уравнений, в том числе с параметром, задач на линейные операторы и квадратичные формы. <...> Алгоритмы успешно опробованы на практике, с помощью них может быть составлено неограниченное число вариантов контрольных работ, проводимых кафедрой «Высшая математика» в первом семестре в модуле «Матрицы и СЛАУ», а также вариантов индивидуальных заданий и рубежного контроля по модулю «Линейная алгебра». <...> Проблема автоматической генерации задач не нова и возникла намного раньше массового появления компьютеров. <...> Кроме того, на кафедрах регулярно возникает потребность обновления условий КР или ДЗ по чисто методическим причинам: надо упростить (или усложнить) условия задач, добавить задачи нового типа, да и просто в связи с появлением новых дисциплин или новых разделов старых. <...> В литературе проблема генерирования задач по математике обсуждается давно [1 — 4]. <...> Отметим, что многие реально работающие генераторы устроены так: имеется большой банк уже готовых задач на разные темы, и при генерировании варианта, состоящего из набора задач на заданные темы, задачи из банка выбираются случайно. <...> Мы ограничились задачами, так или иначе связанными с матрицами: ранг матрицы и системы векторов, обратная матрица, матричные уравнения, системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в том числе и с параметром, приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду, приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования. <...> Широко известны <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт