РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Инженерный журнал: наука и инновации/2013/№ 5/
В наличии за
50 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Методика проведения лабораторной работы по теме «Интерполирование кубическими сплайнами» в курсе численных методов

В статье на примере лабораторной работы «Интерполирование функций кубическими сплайнами» предлагается методика проведения лабораторной работы по курсу «Численные методы», основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью решения задачи с заданной точностью. Дана постановка задачи, определение сплайна, вывод трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений (которую можно решить методом прогонки) для нахождения коэффициентов кубического сплайна. Подробно рассмотрен случай равномерной сетки. Объяснена необходимость использования тех или иных граничных условий, например условия равенства нулю второй производной сплайна для получения замкнутой системы уравнений. Дано обоснование сходимости процесса интерполирования кубическими сплайнами и проведена оценка погрешности. Описана методика выполнения лабораторной работы, алгоритм методических расчетов, способ выбора шага сгущения сетки. Приведен пример приближения функции интерполяционным кубическим сплайном. Показано, что для успешного освоения студентами численных методов необходимо проводить лабораторные работы по методикам, позволяющим с помощью тестовых методических расчетов контролировать точность результатов и находить численные решения рассматриваемых в работе задач с заданной точностью.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
УДК 378.147 Методика проведения лабораторной работы по теме «Интерполирование кубическими сплайнами» в курсе численных методов А.А. Федотов, П.В. Храпов МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В статье на примере лабораторной работы «Интерполирование функций кубическими сплайнами» предлагается методика проведения лабораторной работы по курсу «Численные методы», основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью решения задачи с заданной точностью. <...> Дана постановка задачи, определение сплайна, вывод трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений (которую можно решить методом прогонки) для нахождения коэффициентов кубического сплайна. <...> Показано, что для успешного освоения студентами численных методов необходимо проводить лабораторные работы по методикам, позволяющим с помощью тестовых методических расчетов контролировать точность результатов и находить численные решения рассматриваемых в работе задач с заданной точностью. <...> В данной работе на примере лабораторной работы «Интерполирование функций кубическими сплайнами» предлагается методика проведения лабораторной работы по курсу «Численные методы», основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью решения задачи с заданной точностью. <...> Требуется по известным значениям — узловые точки и x — узлами интерполяции. f fx i ii ( ), 0, 1,..., n построить на отрезке [, ]ab функцию (),Sx достаточно близкую к f ().x Функцию ()f x принято называть интерполируемой, ( )Sx — интерполирующей функцией, а точки i Поставленную в общей форме задачу о приближении функций будем решать с помощью интерполяционного кубического сплайна [1–4]. <...> Из условий интерполирования и гладкости сплайна iii id i ab c n (см. <...> Приближение функций с помощью интерполяционного кубического сплайна является сходящимся процессом: при неограниченном увеличении числа узлов сетки соответствующая последовательность сплайн-функций сходится к интерполируемой <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014