Теорема типа Фрагмена — Линделефа для нелинейных эллиптических уравнений высокого порядка

нелинейное эллиптическое уравнение однородные условия Неймана интегральные оценки решений

Разработка математической модели высокомоментного синхронного двигателя при проектировании прецизионных приводов, Математическое моделирование температурного состояния пространственных стержневых конструкций. Стационарные задачи., ...

УДК 517.95 Теорема типа Фрагмена — Линделефа для нелинейных эллиптических уравнений высокого порядка c Г.В. Гришина МГТУ им. <...> Получены интегральные оценки решения на бесконечности при условии выполнения однородных условий Неймана на боковой части границы цилиндра. <...> Ключевые слова: нелинейное эллиптическое уравнение, однородные условия Неймана, интегральные оценки решений. <...> Впервые вопрос о поведении решения ( ) линейного эллиптического уравнения высокого порядка a=2 a( ) a ( ) = 0 в цилиндре при заданных нулевых условиях Дирихле на боковой границе цилиндра был исследован П.Д. Лаксом [1]. <...> Изучению поведения решений в неограниченных областях и их гладкости как для линейных, так и для нелинейных эллиптических уравнений посвящены многие работы, например [2–7]. <...> Предположим, что коэффициенты ab( ) — действительные ограниченные измеримые функции такие, что и x R , где — 1 <...> Г.В. Гришина число мультииндексов порядка длины , выполнены неравенства nx решения уравнения (1). <...> Через , Введем некоторые обозначения и дадим определение обобщенного ( ) обозначим пространство функций, принадлежа a=b= ab( )x 2xaxb mx , <...> Приведем лемму, играющую важную роль в дальнейшем, доказательство которой почти очевидно. <...> Тогда существует последовательность r такая, что { =r } Доказательство леммы сводится к рассмотрению интеграла от функции одной переменной ( ) = ′ и проводится методом от противного. <...> Из теоремы 2 следует, что для решения ( ) достаточно уста { = } новить справедливость оценки (3). <...> Доказательство леммы 3 основано на тщательном выборе пробных функций в формуле Грина (4) и на использовании сформулированных выше утверждений. <...> Теорема 1 остается в силе, если задать на границе однородные условия Дирихле. <...> Теорема Фрагмена — Линделефа в гармоническом анализе и ее приложения к некоторым вопросам теории эллиптических уравнений. <...> О поведении решений эллиптических уравнений высокого порядка в неограниченных областях. <...> О свойствах <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт