Способы снижения вычислительной сложности алгоритмов, вытекающие из принципа формирования решений
Анализируется класс способов снижения вычислительной сложности комбинаторно-оптимизационных алгоритмов на графах и множествах. Рассмотренные способы основаны на использовании пошагового принципа формирования решения. Приведена классификация способов указанного класса. Рассмотрены примеры выполнения оптимизирующих преобразований в итерационном алгоритме улучшения разрезания гиперграфа и последовательном алгоритме его начального разрезания. Для этих алгоритмов рассмотрены процессы и приведены формулы определения значений критериальных оценок и множества вершин-кандидатов. Получены оценки вычислительной сложности выполнения указанных действий для случаев без и с использованием способов снижения вычислительной сложности. Выполнена оценка эффективности применения этих способов. Определена возможность формализации рассматриваемых оптимизирующих преобразований.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Способы снижения вычислительной сложности алгоритмов …
УДК 004.051+519.6
Способы снижения вычислительной сложности
алгоритмов, вытекающие из принципа
формирования решений
В.А. Овчинников
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Анализируется класс способов снижения вычислительной сложности комбинаторно-оптимизационных
алгоритмов на графах и множествах. <...> Рассмотренные
способы основаны на использовании пошагового принципа формирования решения. <...> Рассмотрены примеры
выполнения оптимизирующих преобразований в итерационном алгоритме улучшения
разрезания гиперграфа и последовательном алгоритме его начального разрезания. <...> Для этих алгоритмов рассмотрены процессы и приведены формулы определения
значений критериальных оценок и множества вершин-кандидатов. <...> Получены
оценки вычислительной сложности выполнения указанных действий для случаев
без и с использованием способов снижения вычислительной сложности. <...> В связи с этим даже для полиномиальных алгоритмов актуальной
является проблема сокращения времени работы за счет использования
способов снижения их вычислительной сложности, т. е.
выполнения оптимизирующих преобразований. <...> Рассматриваются способы, вытекающие из пошагового принципа
формирования решения, в том числе и его итерационного улучшения. <...> Этот принцип широко используется в комбинаторно-оптимизационных
алгоритмах и определяет, например, метод вычисления значений
критериальных оценок и формирования состава «рабочих» подмножеств. <...> Снижение вычислительной сложности алгоритмов при применении
способов данной группы достигается за счет сокращения количества
операций или замены их на более эффективные. <...> Само преобразование алгоритма заключается в замещении его
части, неэффективно выполняющей необходимые действия, — заменяемый
фрагмент — на заменяющий фрагмент, обеспечивающий получение
результата с меньшей вычислительной сложностью. <...> Предлагаемые автором способы преобразования <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: