Энергетический спектр в одной задаче о квантовом ротаторе

динамические системы бифуркации гамильтоновы системы.

Особенности структуры и функционирования двоичного дерева поиска с «барьером», Моделирование процесса взаимодействия ударной волны с цилиндрической оболочкой, ...

Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Исследован спектр собственных значений квантовых систем, допускающих в классическом пределе существование квадратичных по импульсам первых интегралов. <...> В качестве примеров рассмотрена задача о двумерной потенциальной яме конечной глубины и квантовом ротаторе. <...> Проведено сопоставление бифуркаций в классической и квантовой задачах. <...> Показано, что наличие дополнительного первого интеграла накладывает лишь частичный запрет на существование сепаратрисных контуров. <...> Выявлена алгебраическая структура классических интегралов, которая предопределяет возможность приведения функции Гамильтона к лиувиллевскому типу и разделению переменных в уравнении Гамильтона – Якоби, что влечет за собой разделение переменных в уравнении Шредингера. <...> Настоящая работа посвящена нахождению и исследованию зависимости спектра собственных значений энергии в квантовом ротаторе от параметра семейства потенциалов. <...> Теоретический интерес поставленной задачи определяется также возможностью сопоставления полученных результатов с ранее выполненными исследованиями бифуркаций в соответствующей классической задаче [1–4]. <...> Квантовый ротатор описывается уравнением Шредингера, определенном на единичной сфере, поэтому в общем случае задача определения спектра собственных значений энергии представляет собой двумерную задачу на собственные значения, решение которой вызывает трудности как в вычислении, так и в построении классификации полученных решений. <...> В данной публикации исследуется многопараметрическое семейство потенциалов, которое допускает разделение переменных 1 <...> (1) с оператором Гамильтона где U = U(x, y, z) – потенциал; E – энергия; Ψ = Ψ(x, y, z) – волновая функция; единицы измерения выбраны таким образом, чтобы постоянная Планка ħ равнялась единице. <...> Задача о квантовом ротаторе – это задача о движении квантовой частицы по сфере. <...> Здесь ε > 0 – параметр конической системы координат <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт