Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок

Оптимизация толщины балки вариационный метод принцип максимума.

Рост давления в плоском канале при замерзании теплоносителя, Моделирование слоистых композитов с конечными деформациями методом асимптотической гомогенизации, ...

УДК 519.714, 517.977 Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок А. <...> К.Э. Циолковского, Москва, 109387, Россия Рассмотрена задача оптимизации толщины нагруженной балки, а именно — минимизация веса конструкции, при заданных краевых условиях и ограничении по податливости. <...> Установлено, что математической моделью в данном случае является краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения 4-го порядка. <...> Первый — классический вариационный метод, основанный на изучении вариации минимизируемого функционала и исследовании стационарной точки данного функционала. <...> Во втором методе применяется принцип максимума Л.С. Понтрягина для задачи с закрепленными левым и правым концами. <...> Численные эксперименты, проведенные для разных видов изгибающих нагрузок, проиллюстрированы графиками. <...> Сопоставление полученных результатов свидетельствует об эквивалентности обоих подходов, что существенно расширяет круг оптимизационных задач, для решения которых разрабатываются программные комплексы с моделями сложных систем. <...> В ряде динамических задач оптимального проектирования упругих конструкций вес конструкции является оптимизируемым функционалом. <...> Математическая модель в данном случае представляет собой одномерную краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка, которое является уравнением изгибающих нагрузок [6–8]: xx где () формы балки; () hW q x ( ) () (, xx) xx <...> (1) Wx — функция прогиба балки; a — константа, зависящая от hx — функция толщины балки; () qx — функция нагрузки. <...> () () (1 Wxx x Рассмотрим функционал, который характеризует вес балки, 1 Jx h x dx [( ) <...> Перейдем от дифференциального уравнения четвертого порядка (1) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) второго порядка: hWx V x dx () x d Vx q x 2 dx 2 () (). <...> (8) Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок Принцип максимума Понтрягина <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт