О ПРИМЕНЕНИИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Предложен приближенный метод решения задачи Коши для нормальных и канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод основан на представлении решения и его производной на шаге интегрирования в виде частичной суммы ряда по смещенным многочленам Чебышева первого рода. С помощью квадратурной формулы Маркова построены уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, рассмотрены достаточные условия сходимости итерационного метода решения этих уравнений, приведены оценки погрешности приближенных коэффициентов и решения относительно величины шага интегрирования.

Авторы

Тэги

обыкновенные дифференциальные уравнения приближенные аналитические методы интегрирования численные методы интегрирования ортогональные разложения смещенные ряды Чебышева квадратурные формулы Маркова.

Тематические рубрики

Прикладные науки. Медицина. Технология

Предметные рубрики

Физико-математические науки

В этом же номере:

РАДИКАЛЫ l-КОЛЕЦ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ КЛАССЫ l-МОДУЛЕЙ, ЗАВИСИМОСТЬ ВЫСОТЫ ПОГАСАНИЯ МАЛЫХ МЕТЕОРНЫХ ТЕЛ ОТ ИХ ПАРАМЕТРОВ, ...

Резюме по документу**

Предложен приближенный метод решения задачи Коши для нормальных и канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. <...> Метод основан на представлении решения и его производной на шаге интегрирования в виде частичной суммы ряда по смещенным многочленам Чебышева первого рода. <...> С помощью квадратурной формулы Маркова построены уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, рассмотрены достаточные условия сходимости итерационного метода решения этих уравнений, приведены оценки погрешности приближенных коэффициентов и решения относительно величины шага интегрирования. <...> Предложен приближенный метод решения задачи Коши для нормальных и канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. <...> Метод основан на представлении решения и его производной на шаге интегрирования в виде частичной суммы ряда по смещенным многочленам Чебышева первого рода. <...> С помощью квадратурной формулы Маркова построены уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, рассмотрены достаточные условия сходимости итерационного метода решения этих уравнений, приведены оценки погрешности приближенных коэффициентов и решения относительно величины шага интегрирования. <...>

** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

Похожие документы из РУАЭСТ
|
Похожие документы из Руконт

О ПРИМЕНЕНИИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Помощь:

Участники: