МАТРИЦЫ ПРОПУС 92 И 116
Цель: привести результаты численного поиска симметричных матриц семейства Адамара высокой размерности в форме Пропус — специализированных массивов Вильямсона или Гетхальса — Зейделя с двумя равными друг другу блоками. Методы: поиск матриц глобального и локального максимумов детерминанта итерационной вычислительной процедурой, ориентированной на минимизацию максимального абсолютного значения элементов ортогональной матрицы. Результаты: найдены новые симметричные матрица Адамара порядка 92 и взвешенная матрица W(116,114) в форме Пропус. Приведены подтверждения существования симметричных конструкций на указанных порядках с приведением конкретных реализаций. Теория матриц Адамара дополнена конструкцией Пропус. Практическая значимость: матрицы Адамара ортогональны по строкам и столбцам и имеют непосредственное практическое значение для задач помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
М. Б. Сергеева, доктор техн. наук, профессор
aСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения,
Санкт-Петербург, РФ
Цель: привести результаты численного поиска симметричных матриц семейства Адамара высокой размерности
в форме Пропус — специализированных массивов Вильямсона или Гетхальса — Зейделя с двумя равными друг другу
блоками. <...> Методы: поиск матриц глобального и локального максимумов детерминанта итерационной вычислительной
процедурой, ориентированной на минимизацию максимального абсолютного значения элементов ортогональной матрицы. <...> Результаты: найдены новые симметричные матрица Адамара порядка 92 и взвешенная матрица W(116,114)
в форме Пропус. <...> Приведены подтверждения существования симметричных конструкций на указанных поря дках с приведением
конкретных реализаций. <...> Практическая значимость:
матрицы Адамара ортогональны по строкам и столбцам и имеют непосредственное практическое значение для
задач помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации. <...> Ключевые слова — симметричные матрицы, матрицы Адамара, матрицы Вильямсона, массив Гетхальса — Зейделя,
массив Вайтмана — Себерри, матрицы Пропус, критские матрицы. <...> Наибольший интерес представляют симметричные
матрицы Адамара [2], методы их получения
[3, 4] и обобщения на нечетные порядки [5, 6]
(критские матрицы). <...> В настоящей работе в рассмотрение вводится
матрица Пропус (P), являющаяся разновидностью
массива Вильямсона (H) и получаемая из
него при равенстве пары блоков BC перестановками
таким образом:
H BA D C
CD A B
DC B
P CD A B
BA D
C
DC B A
Здесь A, B, C, D — матрицы Вильямсона [7]. <...> Содержательная сторона предложения выделять
матрицы Пропус состоит в том, что это — симметричные
матрицы, стоящие между бициклическими
формами (матрицами из двух блоков A, B)
[2, 4] и более крупными четырехблочными массивами
[1, 7], которые не всегда существуют [8]. <...> Обобщенная матрица <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы:
РУАЭСТ (RUAEST)