О представлении линейных операторов, коммутирующих с дифференцированием, в односвязной области
Пусть H (G) есть пространство аналитических функций одной переменной в односвязной области G области G плексной плоскости. Известно, что линейный оператор комплексной свёртки порождается аналитической функцией одной переменной, вообще говоря, многозначной. Решается известная задача, когда все такие функции будут однозначными. Оказалось, что решение связано с геометрией области G.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Обозначим через
— пространство непрерывных в
функций с нормой
до непрерывного оператора
Обозначим
: max
:
, :
на односвязной области
1
2π Γ
ратора
1
, , совпадающая с
.
Обозначим через
, на соответствующей области
, называется ядром опецией
дифференцирования:
:
подпространство в операторов, коммутирующих с опера. <...> Локально аналитическая на
.
, ζ
,
оператор
функций с топологией равномерной
линейных операторов.
и непрерывных на
— односвязная область в комплексной плоскости , и последовательность
ограниченных расширяющихся областей с кусочно-гладкой границей исчер
— пространство Фреше аналитических в
расширяется
. Эта функция голоморфна
формулой
функция
At
z
At
G
z
kn
G
Ф
и
зи
к
о
-
м
а
т
е
м
а
т
и
ч
е
с
к
и
G
е
н
а
у
к
и
At
sG
sG
sG
G
sG
l
G
sG
r
i
r
l
z
G к
Д zk
о
а
r
e
i
з
а SG
т
е
л
ьс
z
kr
т
z
в
о
G
z
i
rk
zk
l
l k
r
r
k
r
i
i
k
r
kx
x
G
kxi
zk
k
G
k
zk
zk
z
z
kx
r
sG
Dz
sG
i
tz
G
sG
L
d
ktz
G
At
sG
x
sG
z
G
z
G
Dz
D
zk
k
r
i
zk
k
r
k
iz k
k
i
Dz
k
z
sG
zk
k
Dz
Dz
izk
G
sG
l
kx <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: