Аппроксимационное построение математических моделей по точечным экспериментальным данным методом cut-glue

экспериментальная зависимость кусочная функция аппроксимация мультипликативность аддитивность дифференцируемость аналитическая функция параметрическое приближение.

Исследование поперечных смещений трубной заготовки в процессе её механической обработки на основе компьютерного моделирования, О представлении линейных операторов, коммутирующих с дифференцированием, в односвязной области, ...

Одним из важных практических приложений математических методов является решение задачи аппроксимации различного рода экспериментальных зависимостей. <...> К аппроксимации приходится прибегать при построении математических моделей различных природных, технических, экономических, социальных и иных явлений и объектов на основе результатов экспериментальных исследований [1, 2]. <...> Метод регрессионного полиномиального описания экспериментальных точечных данных в заданном диапазоне исследования является стандартным. <...> ). Возможны и другие, не полиномиальные формы регрессионной аппроксимации, когда эмпирически подбирается совокупность подходящих для описания функций [7, 9]. <...> Однако и у последнего есть существенный недостаток — он плохо подходит для аппроксимации многоэкстремальных зависимостей, особенно кусочного характера с явными изломами, т. е. с фактически существующими разрывами по производной. <...> Первый, при малом порядке аппроксимирующего полинома — очень грубое приближение к экспериментально снятым точкам. <...> При этом не обеспечивается гладкость описания межточечных интервалов. <...> . 45 а Ф и зи к о - м а т е м а т и ч е с к и е н а у к и б а в n в n а б в б n результатов регрессионного описания экспериментальной точечной зависимости от угла наклона α аэродинамического коэффициента подъёмной силы (рис. <...> В связи с этим максимально возможная степень оптимального по МНК аппроксимирующего полинома равна 12. <...> 1, . Хорошо видно, что график полинома 12 порядка абсолютно точно воспроизводит экспериментальные точки, но практически произвольно ведёт себя на межточечных интервалах. <...> Примеры аппроксимации точечной экспериментальной зависимости от порядка аппроксимирующего её полинома, оптимального по МНК: — = 12; — = 9; — = 6 Это полностью согласуется с известным свойством результатов классического регрессионного описания — с повышением порядка оптимальный по МНК полином теряет фильтрующие свойства [1]. <...> 1, , показаны результаты <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт