МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ КОЛМОГОРОВА К ПРИМЕНЕНИЮ МАТЕМАТИКИ

Современники Колмогорова – известные математики Фреше, Борель, Леви считали, что формальное описание неформально заданного Колмогоровым требования о близости вероятности к ее частотным характеристикам совпадает с заключением теоремы Бернулли. Поэтому требование Колмогорова избыточно, так как оно выводится с помощью теоремы. В статье показано, что требование Колмогорова допускает две различные формализации. В частотной интерпретации оно естественно формализуется посредством геометрической близости частот. В этом случае требование Колмогорова невыводимо из теоремы, а наоборот, его выполнимость является предусловием применения теоремы. Показана неадекватность идеи Фреше, Бореля и Леви о том, что при использовании субъективной вероятности в теореме Бернулли ее заключение будет иметь объективный характер, а это не согласуется со свойством консервативности математических утверждений.

Авторы

Резников В.М.

Тэги

принцип Курно теорема Бернулли устойчивость частот субъективная интерпретация вероятностей объективная интерпретация вероятностей консервативность математики Колмогоров Мизес Фреше Борель Леви

Тематические рубрики

Прикладные науки. Медицина. Технология

Предметные рубрики

В этом же номере:

ИССЛЕДОВАНИЯ МЫШЛЕНИЯ ПРИ АУТИЗМЕ: КОГНИТИВНЫЙ И ФИЛОСОФСКИЙ ПОДХОДЫ, ТЕОРЕТИКО-МОДЕЛЬНАЯ РОЛЬ НЕЛОГИЧЕСКИХ КОНСТАНТ В ФОРМАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ, ...

Резюме по документу**

Современники Колмогорова – известные математики Фреше, Борель, Леви считали, что формальное описание неформально заданного Колмогоровым требования о близости вероятности к ее частотным характеристикам совпадает с заключением теоремы Бернулли. <...> Поэтому требование Колмогорова избыточно, так как оно выводится с помощью теоремы. <...> В статье показано, что требование Колмогорова допускает две различные формализации. <...> В частотной интерпретации оно естественно формализуется посредством геометрической близости частот. <...> В этом случае требование Колмогорова невыводимо из теоремы, а наоборот, его выполнимость является предусловием применения теоремы. <...> Показана неадекватность идеи Фреше, Бореля и Леви о том, что при использовании субъективной вероятности в теореме Бернулли ее заключение будет иметь объективный характер, а это не согласуется со свойством консервативности математических утверждений. <...> Современники Колмогорова – известные математики Фреше, Борель, Леви считали, что формальное описание неформально заданного Колмогоровым требования о близости вероятности к ее частотным характеристикам совпадает с заключением теоремы Бернулли. <...> Поэтому требование Колмогорова избыточно, так как оно выводится с помощью теоремы. <...> В статье показано, что требование Колмогорова допускает две различные формализации. <...> В частотной интерпретации оно естественно формализуется посредством геометрической близости частот. <...> В этом случае требование Колмогорова невыводимо из теоремы, а наоборот, его выполнимость является предусловием применения теоремы. <...> Показана неадекватность идеи Фреше, Бореля и Леви о том, что при использовании субъективной вероятности в теореме Бернулли ее заключение будет иметь объективный характер, а это не согласуется со свойством консервативности математических утверждений. <...>

** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

Похожие документы из РУАЭСТ
|
Похожие документы из Руконт

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ КОЛМОГОРОВА К ПРИМЕНЕНИЮ МАТЕМАТИКИ

Помощь:

Участники: