АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ЭПИЗООТИИ ПО ОСНОВНЫМ КРИТЕРИЯМ

Предлагается алгоритм идентификации вероятностной модели, являющейся системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Алгоритм служит для оценки параметров модели и ее структуры по одному или нескольким критериям. Осуществляется минимизация целевой функции, представленной в виде свертки двух критериев. Для поиска минимума целевой функции применяется градиентный метод в разностной форме (производные от целевой функции аппроксимированы разностными отношениями). Решение системы дифференциальных уравнений находится численным методом (один из вариантов метода Эйлера). Проведена идентификация математической модели развития заболевания (лейкоза) в группе изолированных животных по данным наблюдений. Модель построена на основе теории марковских случайных процессов. В условиях влияния большого числа независимых и неучтенных факторов корректные выводы можно делать только с некоторой вероятностью. Модель представлена в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вероятностей состояний. Приняты основные возможные состояния: сенсибильность, резистентность, инфицированность и гематологичность. Оценками вероятностей состояний являются относительные частоты состояний, полученные по данным наблюдений. Система дифференциальных уравнений является линейной и допускает аналитическое решение при некоторых дополнительных условиях. Это решение используется для тестирования численного метода и алгоритма идентификации. В системе Mathcad разработана программа, состоящая из специализированных функциональных блоков, которые тестируются автономно. Рассмотрены несколько вариантов целевых функций, в которых сравниваются опытные и модельные значения переменных. С помощью весовых коэффициентов определяется предпочтение относительно переменных. Получены оптимальные оценки параметров модели, а также рекомендации по уточнению ее структуры. Сравнение целевых функций с помощью показателя близости на оптимальном решении показало, что наилучшим является вариант целевой функции, в котором сравнение осуществляется по вероятностям состояний «сенсибильность или резистентность» и «инфицированность или гематологичность».

• Слиденко Михайлович
• Ромашов Борис

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Сельское хозяйство. Лесоводство