Установлено, что пересечение произвольного строгого солнца M в C(Q) с замкнутым промежутком Π ⊂ C(Q) (в частности с замкнутым шаром) является строгим протосолнцем при естественном условии M ∩ int Π = ∅. Показано, что такое свойство характеризует замкнутые промежутки в C(Q).