ОЦЕНКИ СТРУКТУРЫ КУСОЧНОЙ ПЕРИОДИЧНОСТИ В ТЕОРЕМЕ ШИРШОВА О ВЫСОТЕ

Размерность Гельфанда–Кириллова l-порожденных общих матриц равна (l−1)n2 +1. По теореме Амицура–Левицкого наименьшая степень тождества в этой алгебре равна 2n. По этой причине существенная высота алгебры A — l-порожденной PI-алгебры с тождеством степени n — над любым множеством слов больше (l − 1)n2/4+1. В данной работе представлено доказательство того, что при конечной размерности Гельфанда–Кириллова алгебры A количество попарно лексикографически сравнимых подслов с периодом (n − 1) в каждом мономе A не больше (l − 2)(n − 1). Случай слов с периодом длины 2 обобщается до доказательства экспоненциальной оценки в теореме Ширшова.

• Харитонов М.И.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки