На основе метода максимального правдоподобия выполнены синтез и анализ оптимального алгоритма обнаружения гауссовского случайного импульса с огибающей произвольной формы и неизвестным временем прихода, наблюдаемого на фоне белого шума. Показано, что предложенный обнаружитель допускает существенно более простую техническую реализацию по сравнению с известными аналогами. С помощью статистического моделирования на ЭВМ определена эффективность и установлены границы применимости асимптотически точных формул для его характеристик.