Гармонические и квазигармонические соотношения для экспоненциальных и логарифмических функций

квазигармонические функции логарифмы числа Фибоначчи Фибоначчи числа функции математические функции математические объекты логарифмические функции экспоненциальные функции

Электронная структура атома элемента Rn (86), Модели задач параметрической оптимизации слабоформализуемых процессов, ...

М.В. Ломоносова доктор физикофизики Московского университета ГАРМОНИЧЕСКИЕ И КВАЗИГАРМОНИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Экспоненциальные и обратные им логарифмические функции (ЭФ, ЛФ) – базовые функции математики, поэтому их необходимо исследовать на системную гармонию (СГ) [1], понимаемую, прежде всего, как наличие точных соотношений относительно констант золотой пропорции φ ( 1 5) / 2 0,618, ϕ (1 5) / 2 1 =+ (убывающей) геометрической прогрессии состоит в том, что если знаменатели прогрессии равны ϕ ( φ ). то любой её член, начиная со 2-го, равен разности двух соседних членов. нии и интегрировании: x dx x x x const= + ln( ) ln( ) Уникальность ЭФ определяется сохранением вида функции xe при её дифференцироваeex ( ) x ′ = xxe dx e const=+ , . Для ЛФ (ln ) 1/ x , x ′ = . Отметим также, что кривая ln x получается при отражении кривой xe относительно прямой y x= . <...> ( π π π Разность этих площадей неожиданно оказывается близкой к 2π (!) <...> (20) Укажем, что для функций xe и e x разность площадей трапеций пропорциональна меньшей ординате трапеций, соответственно, π и eπ . <...> При этом площадь обычной трапеции тS, в которой соединены не экспонентой, а отрезком прямой, равна: Актуальные проблемы современной науки, 5, 2010 кривой y () x a Однако при учёте производной и кривизны кривой точки различны. <...> 10 3 , определяемые координатами центра ее кривизны / x a cos /2 / 2 x ax a Излом (острие) графика эволюты имеет место при xx1 (a / 2) ln(a / 2), при этом 2 == 2 Таким образом, установлено, что если для исходной функции (эвольвенты) y e= ла Фибоначчи 2 =φ +ϕ и 223 =φ +ϕ . x /a существуют, в основном, квазигармонические соотношения, то для её эволюты имеют место точные гармонические соотношения, как правило, выражающиеся <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт